Уравнение в барицентрических координатах

Используя перечисленные ранее формулы, (1) можно переписать в виде

$$\Delta F(u,v,w)\equiv T_{uu}\frac{\partial^2F}{\partial u^2}+ T_{vv}\frac{\partial^2F}{\partial v^2}+ T_{ww}\frac{\partial^2F}{\partial w^2}+$$ (9)

$$2T_{uv}\frac{\partial^2F}{\partial u\partial v}+ 2T_{uw}\frac{\pa... ...F}{\partial u\partial w}+ 2T_{vw}\frac{\partial^2F}{\partial v\partial w}=-M^2F$$

, а граничные условия (2) примут вид:

$$F(0,v,w)=F(u,0,w)=F(u,v,0)=0$$ (10)

Переменные $(u,v,w)$ в (10) не являются свободными, так как связаны условием (5). На границе области, ограниченной $\triangle_{UVW}$, по крайней мере одна из них обращается в 0, а в совокупности, кроме (5), в пределах $\triangle_{UVW}$ связаны ещё и условиями

$$0\leqslant(u,v,w)\leqslant 1$$

, т.е. на границе сумма двух отличных от 0 координат равна $1$.

Используются технологии uCoz